CP 规则

先说一下，即使不用CP规则，只用P规则和T规则（即直接证明法）也可以实现所有证明。引入CP规则，只是为了简化证明过程。不过CP规则的适用范围不像P、T规则那样具有普遍性——当被证明的结论本身是一个条件复合命题时，才会用到CP规则。其内容是：

若要证明：(S)=>(R→C)；——S是前提，R→C是结论；
只需证明：(S∧R)=>(C)；——即：把R当作附加的前提，引入推理过程；

具体运用方法就是：

（1）使用P规则，把R当作一般前提（就像S一样）来使用；但应加以说明：附加前提；
（2）当推导出C之后，可直接写出最后的结论：R→C；这一步的说明是：CP规则；

需要注意：单纯来看（2）中的这一步推理，其实从C到R→C是可以直接推出的。【C=>R→C】本身就是一个重言蕴含式（也就是推理公式），在直接证明法中可直接使用T规则完成这一步的推理。但是，在这里是不行的。

因为，推导C的过程中我们用到了R这一前提，但这个前提不是用纯正的P规则引入的。R是作为“附加前提”引入的。可以说，C这个中间结论（以及所有借助R推出的中间结论）并不是纯正的结论。事实上，这个中间结论可能根本就是个假命题。——虽然这并不影响我们的最终推理，因为我们的目标并不是C，而是R→C，但是，这种情况在直接推理中是绝对不允许的：在直接推理中，包括中间结论在内的每一步都必须是真命题。
这也就是CP规则与P、T规则的区别所在。所以，在这样的推理中，必须对CP规则的使用作出说明。

如上所说，CP规则的使用被分成了（1）、（2）两部分。这两部分所依据的规则都与纯正的P、T规则不同，所以都应作出特殊的说明。

高等数学的等价无穷小量

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